有限数学示例

$108 w^{3} + 4 y^{6}$

解题步骤 1

从 $108 w^{3} + 4 y^{6}$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.1

从 $108 w^{3}$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (27 w^{3}) + 4 y^{6}$

解题步骤 1.2

从 $4 y^{6}$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (27 w^{3}) + 4 (y^{6})$

解题步骤 1.3

从 $4 (27 w^{3}) + 4 (y^{6})$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (27 w^{3} + y^{6})$

解题步骤 2

将 $27 w^{3}$ 重写为 ${(3 w)}^{3}$ 。

$4 ({(3 w)}^{3} + y^{6})$

解题步骤 3

将 $y^{6}$ 重写为 ${(y^{2})}^{3}$ 。

$4 ({(3 w)}^{3} + {(y^{2})}^{3})$

解题步骤 4

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 3 w$ 和 $b = y^{2}$ 。

$4 ((3 w + y^{2}) ({(3 w)}^{2} - (3 w) y^{2} + {(y^{2})}^{2}))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

化简。

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解题步骤 5.1.1

对 $3 w$ 运用乘积法则。

$4 ((3 w + y^{2}) (3^{2} w^{2} - (3 w) y^{2} + {(y^{2})}^{2}))$

解题步骤 5.1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 ((3 w + y^{2}) (9 w^{2} - (3 w) y^{2} + {(y^{2})}^{2}))$

解题步骤 5.1.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$4 ((3 w + y^{2}) (9 w^{2} - 3 w y^{2} + {(y^{2})}^{2}))$

解题步骤 5.1.4

将 ${(y^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 ((3 w + y^{2}) (9 w^{2} - 3 w y^{2} + y^{2 \cdot 2}))$

解题步骤 5.1.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 ((3 w + y^{2}) (9 w^{2} - 3 w y^{2} + y^{4}))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$4 (3 w + y^{2}) (9 w^{2} - 3 w y^{2} + y^{4})$

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